Ambientada a finales de los años 70, en algún lugar del Mediterráneo, «The Birthday Party» narra la historia de Marcos Timoleón, un magnate al estilo de Aristóteles Onassis, que organiza una fastuosa fiesta de cumpleaños para Sofía, su hija y única heredera, en su exclusiva isla privada. La fiesta es la excusa perfecta para que varias personas de la vida de Marcos se acerquen a él con sus propias intenciones. Sin embargo, Marcos, acostumbrado a controlar todo y a todos a su alrededor sin miramientos, está planeando en secreto una gran decisión respecto a su hija. Sofía, por su parte, también tiene una noticia importante que compartir. A medida que llegan los invitados y cae la noche, la fiesta se vuelve más desenfrenada y decadente, mientras que el inevitable choque entre Marcos y Sofía alcanza un clímax desgarrador.